GENERALITA'

TESINA SULLA MULTIMEDIALITA'


DOCENTE DEL CORSO: Prof. Fabio Dovigo



SPECIALIZZANDO: Ing. Emanuele Zamboni MATR. 1004047


TITOLO: LA FATICA


MATERIA: lezione di tecnologia meccanica


DURATA LEZIONE: 4 ore


DESTINATARI: la lezione è rivolta a studenti del quarto anno di un'istituto tecnico meccanico


LIVELLO: preparazione biennio I.T.I.S.


PERIODO: la lezione si svolge nel secondo quadrimestre


TEMPI DI SVOLGIMENTO: la lezione si svolge in due lezioni da due ore ciascuna

PREREQUISITI:

1. Riconoscere le unità di misura delle principali grandezze fisiche del Sistema Internazionale SI e i rispettivi multipli e sottomultipli.




2. Sapere determinare la risultante e il momento risultante di un sistema di forze.




3. Sapere applicare le equazioni di equilibrio della Statica.




4. Sapere distinguere le caratteristiche meccaniche dei materiali.

OBIETTIVI:

1. Sapere identificare e descrivere l'azione delle forze esterne agenti su un corpo.


2. Sapere definire le relazioni esistenti fra sollecitazioni, deformazioni e tensioni interne.


3. Sapere valutare la tensione ammissibile dei materiali nel caso di corpi sottoposti a carichi statici, alfine di valutarne la resistenza in condizioni di sicurezza.


4. Sapere determinare i fattori che influenzano la resistenza a fatica dei materiali e la conseguente tensione ammissibile.

CONTENUTI:

1. Sollecitazioni, deformazioni e tensioni interne.


2. Sollecitazioni di fatica.
   

DESCRIZIONE LEZIONE: la lezione si articola sulla casistica delle principali rotture per fatica degli organi meccanici.

CONTESTUALIZZAZIONE DELLA LEZIONE: si tratta di un argomento da svolgere durante il primo quadrimestre. La lezione segue i casi di resistenza statica dei materiali, mentre precede i metodi di controllo e verifica della presenza di cricche e difetti.

VALUTAZIONE DELL'APPRENDIMENTO: poichè le lezioni si svolgeranno parte in laboratorio e parte in aula, la natura pratica dell'argomento rende necessario che la verifica dell'apprendimento venga svolta in laboratorio, mentre in classe verrà valutata la parte teorica della lezione.

RECUPERO STUDENTI CHE NON RAGGIUNGONO LA SUFFICIENZA: il recupero degli studenti insufficienti prevede un'intensificazione delle lezioni in laboratorio, per quanto riguarda la parte pratica, e in aula, per quanto riguarda la parte teorica.

BIBLIOGRAFIA:

• Norme UNI 8862; DIN 53572; BS 5400
• MECCANICA GENERALE – G. Cagliero - ZANICHELLI
• J. E. Shigley, C. R. Mischke, R. G. Budynas,Progetto e Costruzione di Macchine,McGraw-Hill
• R. C. Juvinall, K. M. Marshek,Fondamenti della Progettazione dei Componenti delle Macchine,Edizioni ETS

SITI WEB:

http://www.unibg.it/dati/corsi/8555/8346-La%20verifica%20di%20resistenza%20a%20fatica.pdf

http://www.dia.ing.unipi.it/Ricerca/MaterialieStrutture/Resistenza.aspx

http://www.dima.unipa.it/~petrucci/Disp/Fatica1.PDF

http://www2.units.it/~cosmi/AIAS05_125.pdf

SOMMARIO

SOMMARIO

1. Introduzione
2. Comportamento a fatica e diagramma di Wöhler
3. Il diagramma di Wöhler
4. I diagrammi di durata
5. Diagramma di Goodman-Smith
6. Diagramma di Haigh
7. Fattori agenti sula resistenza a fatica
8. Morfologia delle rotture per fatica
9. Consigli per diminuire i pericoli di rottura per fatica

INTRODUZIONE

1) INTRODUZIONE

Spesso organi meccanici come alberi a gomito, bielle, assali, molle, se vengono sottoposti a sollecitazioni ripetute, di intensità variabile, possono rompersi improvvisamente di schianto, senza deformazioni e senza che sia stato superato il carico limite di trazione del materiale.






















Wöhler

Wöhler, ingegnere ferroviario tedesco, dopo una vasta mole di lavori sperimentali condotti dal 1860 al 1869, enunciò categoricamente che: “ l’acciaio si romperà ad un carico inferiore al limite elastico se lo sforzo viene ripetuto un numero sufficiente di volte”.

Generalità

Le prove di fatica consistono in cicli di sollecitazione che si ripetono nel tempo.
Le prove si eseguono di norma su provette di forma semplice, lisce o intagliate.
Le sollecitazioni normali o tangenziali prodotte variano seguendo una funzione ciclica nel tempo (funzione sinusoidale).

Cicli di tensione

Ciclo di carico generico

Ciclo alterno simmetrico

Ciclo alterno asimmetrico

Ciclo pulsante

Ciclo dallo zero

Tipi di cicli di tensione

• Il ciclo di tensione può assumere una delle forme rappresentate nelle immagini precedenti




• Il più pericoloso è il ciclo di trazione alternata simmetrica poiché la stessa fibra di materiale, subisce alternativamente un allungamento e un accorciamento uguale e contrario.




• L’ affaticamento è superiore a quello subito dalla fibra che, invece, è costretta solamente ad allungarsi (o ad accorciarsi) e poi tornare alle dimensioni originarie.

Tensione di calcolo

• Si fa riferimento a una tensione nominale calcolata nella sezione resistente considerata.




• Nelle prove di fatica le tensioni risultanti sono inferiori al limite elastico del materiale stesso.

Ciclo di tensione

Dall'immagine del ciclo di carico generico abbiamo visto che:

• Il ciclo di tensione è rappresentato dalla funzione tensione-tempo in un periodo.
• La tensione è la composizione di:

1. tensione alternata
2. tensione statica o tensione media

• Tensione massima: è il più grande valore della tensione nel ciclo. Esso è positivo (+) in trazione e negativo (-) in compressione.
• Tensione minima: è il più piccolo valore della tensione nel ciclo. Esso è positivo (+) in trazione e negativo (-) in compressione.
• Tensione media: è la media tra la tensione massima e la tensione minima. Corrisponde alla componente statica della tensione.
• Ampiezza di tensione: è la semidifferenza tra la tensione massima e la tensione minima. Corrisponde alla componente alternata della tensione.
• Rapporto di tensione Rs: è il rapporto tra la tensione minima e la tensione massima in un ciclo

COMPORTAMENTO A FATICA E DIAGRAMMA DI WöHLER

2) COMPORTAMENTO A FATICA


Criterio di prova

1. Una prova di fatica consiste nel sollecitare una provetta a una data frequenza f, con ampiezza di tensione costante.





2. L’influenza della frequenza di prova sui risultati è normalmente trascurabile fino a valori dell’ordine di 100Hz.

La prova è terminata quando:

1. Si verifica la rottura completa della provetta o una fessurazione di lunghezza prefissata.





2. La provetta ha raggiunto, senza rottura, un certo numero di cicli (N) fissato in precedenza.

I valori della tensione alternata [MPa], riportati sull’asse delle ordinate e quelli del numero di cicli [durata N] riportati sull’asse delle ascisse, costituiscono il diagramma di Wöhler.



















Che in coordinate logaritmiche assume l'andamento del più noto diagramma:

• Per certi materiali la curva presenta un netto cambiamento di pendenza (ginocchio) generalmente nell’intorno tra 1000000 e 2000000 cicli.
• In tale modo l’ultima parte della curva viene a essere parallela all’asse orizzontale.

Limite di fatica

• E’ il valore più elevato della tensione alternata che una provetta può sopportare indefinitamente senza rottura.

Limite di fatica di durata limitata (N cicli)

• E’ il valore della tensione alternata alla quale una provetta resiste per N cicli.
• La tensione di fatica di durata limitata è adottato soprattutto per i materiali metallici che non presentano un "ginocchio" nella curva di Wöhler.
  

WöHLER

3) IL DIAGRAMMA DI WöHLER

• Il diagramma di Wöhler rappresenta la relazione tra la tensione alternata e la durata N ( numero di cicli).



• Tale diagramma viene stabilito mantenendo costante la tensione media.

Nel diagramma di Wöhler si notano

1. La zona di fatica a termine individuabile nella porzione di curva precedente il “ginocchio”.


2. La zona di fatica a lunga durata, definita dal tratto asintotico, dove la durata (N) diventa molto elevata.

Di seguito sono riportate le curve relative al 90%, 50%, 10% di probabilità di sopravvivenza.

• Per un dato materiale la determinazione sicura del limite di fatica di durata limitata dipende dalla tensione massima,minima e media.


• Di conseguenza è sempre necessario caratterizzare il comportamento di un materiale mediante più curve di Wöhler.


• A riguardo si vedano le curve nell'immagine seguente:

• Le sollecitazioni, oltre che assiali, possono essere flessionali (rotante o piana) e torsionali.
  
• Le prime tre ingenerano sollecitazioni normali, mentre la quarta ingenera sollecitazioni tangenziali.
  
• Di conseguenza di ogni materiale metallico possono essere tracciati quattro diagrammi.

Tipi di azioni sollecitanti e cicli realizzabili

• Flessione rotante: la provetta, di sezione circolare, è sottoposta a rotazione ed è sollecitata da una coppia di momento costante in un piano passante per l’asse.


• Flessione piana: la provetta, di sezione generalmente rettangolare, è sollecitata da una coppia di momento flettente periodicamente variabile con legge sinusoidale.


• Sollecitazione assiale: la provetta è sottoposta a sollecitazione ciclica assiale.


• Torsione: la provetta di sezione circolare è sollecitata da un momento torcente periodicamente variabile con legge sinusoidale.
  

Per ulteriori chiarimenti si vedano i seguenti links:

1. www.dima.unipa.it/~petrucci/Disp/Fatica1.PDF


2. www.nettunopalermo.it/index.php?pg=materie&idm=1779 - 41k

DIAGRAMMI DI DURATA

4) DIAGRAMMI DURATA

• Le curve dei diagrammi di durata presentano la zona di “vita sicura” di un materiale nelle diverse condizioni di sollecitazione.
• I diagrammi di durata sono detti anche diagrammi di sicurezza.
• I principali diagrammi di durata sono:

1. Diagramma di Goodman-Smith
2. Diagramma di Haigh
   

DIAGRAMMA DI GOODMAN-SMITH

5) DIAGRAMMA GOODMAN-SMITH

• Il diagramma permette di rilevare le tensioni massima e minima che portano la provetta alla rottura ad una prestabilita durata N.


• Sull’asse delle ascisse sono riportati i valori della tensione media e sull’asse delle ordinate, a partire da una retta inclinata a 45°, i valori della tensione massima e della tensione minima.

Dal diagramma precedente si rileva che:

• La retta inclinata a 45° è il luogo delle tensioni medie


• L’ordinata in A è relativa a un ciclo di tensione ripetuta di compressione.


• L’ordinata in B è relativa a un ciclo di tensione alternata simmetrica.


• L’ordinata in C è relativa a un ciclo di tensione ripetuta di trazione.


• L’ordinata in D è relativa a un ciclo di tensione pulsante di trazione.


• Dalle rappresentazioni dei cicli simbolicamente posti a lato del diagramma si osserva che:

1. Al crescere della tensione media diminuisce il valore dell’ampiezza di tensione alternata a parità di durata N.


2. La tensione media può assumere il valore massimo del carico unitario di snervamento.


3. L’ampiezza della regione compresa tra le due curve denota la capacità di resistenza a fatica in rapporto anche alla resistenza statica.

• Spesso si raccolgono nello stesso grafico le curve relative a sollecitazioni diverse, come indicato nel diagramma seguente.
  
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Per ulteriori chiarimenti si vedano i suguent links:

1. www.dima.unipa.it/~petrucci/Disp/Fatica2TenMed.PDF



2. www.sfismed.univr.it/Didattica/Scienze%20Motorie/Lezioni%20On%20Line/Meccanica18-29/18FaticaNeiMaterialiSollecitazioniDinam..pdf