GENERALITA'

TESINA SULLA MULTIMEDIALITA'


DOCENTE DEL CORSO: Prof. Fabio Dovigo



SPECIALIZZANDO: Ing. Emanuele Zamboni MATR. 1004047


TITOLO: LA FATICA


MATERIA: lezione di tecnologia meccanica


DURATA LEZIONE: 4 ore


DESTINATARI: la lezione è rivolta a studenti del quarto anno di un'istituto tecnico meccanico


LIVELLO: preparazione biennio I.T.I.S.


PERIODO: la lezione si svolge nel secondo quadrimestre


TEMPI DI SVOLGIMENTO: la lezione si svolge in due lezioni da due ore ciascuna

PREREQUISITI:

1. Riconoscere le unità di misura delle principali grandezze fisiche del Sistema Internazionale SI e i rispettivi multipli e sottomultipli.




2. Sapere determinare la risultante e il momento risultante di un sistema di forze.




3. Sapere applicare le equazioni di equilibrio della Statica.




4. Sapere distinguere le caratteristiche meccaniche dei materiali.

OBIETTIVI:

1. Sapere identificare e descrivere l'azione delle forze esterne agenti su un corpo.


2. Sapere definire le relazioni esistenti fra sollecitazioni, deformazioni e tensioni interne.


3. Sapere valutare la tensione ammissibile dei materiali nel caso di corpi sottoposti a carichi statici, alfine di valutarne la resistenza in condizioni di sicurezza.


4. Sapere determinare i fattori che influenzano la resistenza a fatica dei materiali e la conseguente tensione ammissibile.

CONTENUTI:

1. Sollecitazioni, deformazioni e tensioni interne.


2. Sollecitazioni di fatica.
   

DESCRIZIONE LEZIONE: la lezione si articola sulla casistica delle principali rotture per fatica degli organi meccanici.

CONTESTUALIZZAZIONE DELLA LEZIONE: si tratta di un argomento da svolgere durante il primo quadrimestre. La lezione segue i casi di resistenza statica dei materiali, mentre precede i metodi di controllo e verifica della presenza di cricche e difetti.

VALUTAZIONE DELL'APPRENDIMENTO: poichè le lezioni si svolgeranno parte in laboratorio e parte in aula, la natura pratica dell'argomento rende necessario che la verifica dell'apprendimento venga svolta in laboratorio, mentre in classe verrà valutata la parte teorica della lezione.

RECUPERO STUDENTI CHE NON RAGGIUNGONO LA SUFFICIENZA: il recupero degli studenti insufficienti prevede un'intensificazione delle lezioni in laboratorio, per quanto riguarda la parte pratica, e in aula, per quanto riguarda la parte teorica.

BIBLIOGRAFIA:

• Norme UNI 8862; DIN 53572; BS 5400
• MECCANICA GENERALE – G. Cagliero - ZANICHELLI
• J. E. Shigley, C. R. Mischke, R. G. Budynas,Progetto e Costruzione di Macchine,McGraw-Hill
• R. C. Juvinall, K. M. Marshek,Fondamenti della Progettazione dei Componenti delle Macchine,Edizioni ETS

SITI WEB:

http://www.unibg.it/dati/corsi/8555/8346-La%20verifica%20di%20resistenza%20a%20fatica.pdf

http://www.dia.ing.unipi.it/Ricerca/MaterialieStrutture/Resistenza.aspx

http://www.dima.unipa.it/~petrucci/Disp/Fatica1.PDF

http://www2.units.it/~cosmi/AIAS05_125.pdf

SOMMARIO

SOMMARIO

1. Introduzione
2. Comportamento a fatica e diagramma di Wöhler
3. Il diagramma di Wöhler
4. I diagrammi di durata
5. Diagramma di Goodman-Smith
6. Diagramma di Haigh
7. Fattori agenti sula resistenza a fatica
8. Morfologia delle rotture per fatica
9. Consigli per diminuire i pericoli di rottura per fatica

INTRODUZIONE

1) INTRODUZIONE

Spesso organi meccanici come alberi a gomito, bielle, assali, molle, se vengono sottoposti a sollecitazioni ripetute, di intensità variabile, possono rompersi improvvisamente di schianto, senza deformazioni e senza che sia stato superato il carico limite di trazione del materiale.






















Wöhler

Wöhler, ingegnere ferroviario tedesco, dopo una vasta mole di lavori sperimentali condotti dal 1860 al 1869, enunciò categoricamente che: “ l’acciaio si romperà ad un carico inferiore al limite elastico se lo sforzo viene ripetuto un numero sufficiente di volte”.

Generalità

Le prove di fatica consistono in cicli di sollecitazione che si ripetono nel tempo.
Le prove si eseguono di norma su provette di forma semplice, lisce o intagliate.
Le sollecitazioni normali o tangenziali prodotte variano seguendo una funzione ciclica nel tempo (funzione sinusoidale).

Cicli di tensione

Ciclo di carico generico

Ciclo alterno simmetrico

Ciclo alterno asimmetrico

Ciclo pulsante

Ciclo dallo zero

Tipi di cicli di tensione

• Il ciclo di tensione può assumere una delle forme rappresentate nelle immagini precedenti




• Il più pericoloso è il ciclo di trazione alternata simmetrica poiché la stessa fibra di materiale, subisce alternativamente un allungamento e un accorciamento uguale e contrario.




• L’ affaticamento è superiore a quello subito dalla fibra che, invece, è costretta solamente ad allungarsi (o ad accorciarsi) e poi tornare alle dimensioni originarie.

Tensione di calcolo

• Si fa riferimento a una tensione nominale calcolata nella sezione resistente considerata.




• Nelle prove di fatica le tensioni risultanti sono inferiori al limite elastico del materiale stesso.

Ciclo di tensione

Dall'immagine del ciclo di carico generico abbiamo visto che:

• Il ciclo di tensione è rappresentato dalla funzione tensione-tempo in un periodo.
• La tensione è la composizione di:

1. tensione alternata
2. tensione statica o tensione media

• Tensione massima: è il più grande valore della tensione nel ciclo. Esso è positivo (+) in trazione e negativo (-) in compressione.
• Tensione minima: è il più piccolo valore della tensione nel ciclo. Esso è positivo (+) in trazione e negativo (-) in compressione.
• Tensione media: è la media tra la tensione massima e la tensione minima. Corrisponde alla componente statica della tensione.
• Ampiezza di tensione: è la semidifferenza tra la tensione massima e la tensione minima. Corrisponde alla componente alternata della tensione.
• Rapporto di tensione Rs: è il rapporto tra la tensione minima e la tensione massima in un ciclo

COMPORTAMENTO A FATICA E DIAGRAMMA DI WöHLER

2) COMPORTAMENTO A FATICA


Criterio di prova

1. Una prova di fatica consiste nel sollecitare una provetta a una data frequenza f, con ampiezza di tensione costante.





2. L’influenza della frequenza di prova sui risultati è normalmente trascurabile fino a valori dell’ordine di 100Hz.

La prova è terminata quando:

1. Si verifica la rottura completa della provetta o una fessurazione di lunghezza prefissata.





2. La provetta ha raggiunto, senza rottura, un certo numero di cicli (N) fissato in precedenza.

I valori della tensione alternata [MPa], riportati sull’asse delle ordinate e quelli del numero di cicli [durata N] riportati sull’asse delle ascisse, costituiscono il diagramma di Wöhler.



















Che in coordinate logaritmiche assume l'andamento del più noto diagramma:

• Per certi materiali la curva presenta un netto cambiamento di pendenza (ginocchio) generalmente nell’intorno tra 1000000 e 2000000 cicli.
• In tale modo l’ultima parte della curva viene a essere parallela all’asse orizzontale.

Limite di fatica

• E’ il valore più elevato della tensione alternata che una provetta può sopportare indefinitamente senza rottura.

Limite di fatica di durata limitata (N cicli)

• E’ il valore della tensione alternata alla quale una provetta resiste per N cicli.
• La tensione di fatica di durata limitata è adottato soprattutto per i materiali metallici che non presentano un "ginocchio" nella curva di Wöhler.
  

WöHLER

3) IL DIAGRAMMA DI WöHLER

• Il diagramma di Wöhler rappresenta la relazione tra la tensione alternata e la durata N ( numero di cicli).



• Tale diagramma viene stabilito mantenendo costante la tensione media.

Nel diagramma di Wöhler si notano

1. La zona di fatica a termine individuabile nella porzione di curva precedente il “ginocchio”.


2. La zona di fatica a lunga durata, definita dal tratto asintotico, dove la durata (N) diventa molto elevata.

Di seguito sono riportate le curve relative al 90%, 50%, 10% di probabilità di sopravvivenza.

• Per un dato materiale la determinazione sicura del limite di fatica di durata limitata dipende dalla tensione massima,minima e media.


• Di conseguenza è sempre necessario caratterizzare il comportamento di un materiale mediante più curve di Wöhler.


• A riguardo si vedano le curve nell'immagine seguente:

• Le sollecitazioni, oltre che assiali, possono essere flessionali (rotante o piana) e torsionali.
  
• Le prime tre ingenerano sollecitazioni normali, mentre la quarta ingenera sollecitazioni tangenziali.
  
• Di conseguenza di ogni materiale metallico possono essere tracciati quattro diagrammi.

Tipi di azioni sollecitanti e cicli realizzabili

• Flessione rotante: la provetta, di sezione circolare, è sottoposta a rotazione ed è sollecitata da una coppia di momento costante in un piano passante per l’asse.


• Flessione piana: la provetta, di sezione generalmente rettangolare, è sollecitata da una coppia di momento flettente periodicamente variabile con legge sinusoidale.


• Sollecitazione assiale: la provetta è sottoposta a sollecitazione ciclica assiale.


• Torsione: la provetta di sezione circolare è sollecitata da un momento torcente periodicamente variabile con legge sinusoidale.
  

Per ulteriori chiarimenti si vedano i seguenti links:

1. www.dima.unipa.it/~petrucci/Disp/Fatica1.PDF


2. www.nettunopalermo.it/index.php?pg=materie&idm=1779 - 41k

DIAGRAMMI DI DURATA

4) DIAGRAMMI DURATA

• Le curve dei diagrammi di durata presentano la zona di “vita sicura” di un materiale nelle diverse condizioni di sollecitazione.
• I diagrammi di durata sono detti anche diagrammi di sicurezza.
• I principali diagrammi di durata sono:

1. Diagramma di Goodman-Smith
2. Diagramma di Haigh
   

DIAGRAMMA DI GOODMAN-SMITH

5) DIAGRAMMA GOODMAN-SMITH

• Il diagramma permette di rilevare le tensioni massima e minima che portano la provetta alla rottura ad una prestabilita durata N.


• Sull’asse delle ascisse sono riportati i valori della tensione media e sull’asse delle ordinate, a partire da una retta inclinata a 45°, i valori della tensione massima e della tensione minima.

Dal diagramma precedente si rileva che:

• La retta inclinata a 45° è il luogo delle tensioni medie


• L’ordinata in A è relativa a un ciclo di tensione ripetuta di compressione.


• L’ordinata in B è relativa a un ciclo di tensione alternata simmetrica.


• L’ordinata in C è relativa a un ciclo di tensione ripetuta di trazione.


• L’ordinata in D è relativa a un ciclo di tensione pulsante di trazione.


• Dalle rappresentazioni dei cicli simbolicamente posti a lato del diagramma si osserva che:

1. Al crescere della tensione media diminuisce il valore dell’ampiezza di tensione alternata a parità di durata N.


2. La tensione media può assumere il valore massimo del carico unitario di snervamento.


3. L’ampiezza della regione compresa tra le due curve denota la capacità di resistenza a fatica in rapporto anche alla resistenza statica.

• Spesso si raccolgono nello stesso grafico le curve relative a sollecitazioni diverse, come indicato nel diagramma seguente.
  
• 
  

Per ulteriori chiarimenti si vedano i suguent links:

1. www.dima.unipa.it/~petrucci/Disp/Fatica2TenMed.PDF



2. www.sfismed.univr.it/Didattica/Scienze%20Motorie/Lezioni%20On%20Line/Meccanica18-29/18FaticaNeiMaterialiSollecitazioniDinam..pdf

DIAGRAMMA DI HAIGH

6) DIAGRAMMA HAIGH

• Il diagramma di Haigh è un altro diagramma di sicurezza in cui viene delimitata la zona di “vita sicura” di un materiale.



• L’ampiezza della tensione alternata, corrispondente al limite di fatica, è funzione della tensione media.



• Sull’asse delle ascisse viene indicato il carico di rottura a trazione (Rm) ed il carico limite di compressione (Rc).



• Sull’asse delle ordinate è indicata la sollecitazione di fatica a flessione.

Otteniamo il seguente grafico:

Tenendo conto del carico unitario di snervamento (Rs), il grafico precedente può essere semplificato nel seguente diagramma.

Per ulteriori chiarimenti si vedano i seguenti links:

• www.nettunopalermo.it/index.php?pg=materie&idm=1779 - 41k
• www.climeg.poliba.it/~costruzione/PDFBacheca/CoeffSicurezza.pdf

FATTORI AGENTI SULLA RESISTENZA A FATICA

7) FATTORI AGENTI SULLA RESISTENZA AD INTAGLIO

La resistenza a fatica delle provette dipende da innumerevoli fattori, ma i principali sono:

1. Stato superficiale
   
2. Effetto intaglio

Lo stato superficiale si distingue in:

1. Geometrico, quando si riferisce al valore di rugosità (Ra) e della morfologia della superficie.


2. Meccanico, quando si riferisce alle caratteristiche di resistenza della pellicola esterna.

Stato superficiale geometrico

Nella tabella successiva sono riportati i valori della tensione limite per provette di acciaio bonificato e sottoposte a sollecitazioni alternata simmetrica.

• Per gli acciai a bassa resistenza l’influenza della rugosità è poco sensibile.


• Per gli acciai ad alta resistenza l’influenza della rugosità è tanto più sensibile quanto maggiore è la resistenza meccanica.


• La rugosità ha un ruolo di fondamentale importanza e in ciò possiamo trovare non solo la causa delle frequenti rotture.


• Nella rugosità trova anche giustificazione l’aumento delle rotture quando si è voluto risolvere il problema con l’aumento di Rm.


• Stato superficiale meccanico


• Si considerare due diverse situazioni:

1. La superficie ha caratteristiche meccaniche inferiori rispetto al nucleo.


2. La superficie possiede caratteristiche meccaniche superiori rispetto al nucleo.

Quest’ultima situazione può essere imputata a molteplici cause, alcune delle quali sono elencate di seguito:

• Trattamenti termochimici


• Trattamenti fisici


• Depositi elettrolitici


• Anodizzazione

Trattamenti termochimici di diffusione

• I trattamenti termochimici modificano la superficie di un materiale per diffusione di un elemento.
• L’aumento della resistenza a fatica è dovuta alla generazione di uno stato tensionale compressivo superficiale.
• Quest’ultimo tende a chiudere i microdifetti da cui si possono generare le cricche.

Si riporta, per esempio, il trattamento di marstressing.

• Il trattamento ha consentito di triplicare la durata dei cuscinetti a sfere.
• Lo strato di compressione superficiale interessa una profondità di circa 0,25 mm.

Trattamenti fisici

Abbiamo due trattamenti fisici:

1. La pallinatura
2. La rullatura

• La finalità è quella di creare uno stato di tensione superficiale a cui corrisponde un sensibile aumento della resistenza a fatica.

La pallinatura

• Questo trattamento deve essere l’ultima operazione di finitura delle superfici interessate.
• Dopo la pallinatura non sono ammessi trattamenti termici.

La scelta dei pallini dipende da:

1. Tipo del materiale da pallinare.
2. Dimensioni dei raccordi del pezzo.
3. Rugosità finale richiesta.

La rullatura

• Consiste nel deformare plasticamente un solido cilindrico mediante l’azione di uno o più rulli agenti sul pezzo in rotazione.
• Si eliminano le rugosità superficiali prodotte dalle lavorazioni.
• Si ottengono elevati incrementi di durezza superficiale e di resistenza a rottura.
• Trattamento limitato a pezzi rotosimmetrici.

In figura è rappresentato un disegno indicativo della rullatura

Depositi elettrolitici: normalmente tutti i processi di riporti elettrolitici peggiorano la resistenza a fatica dei componenti trattati.
Anodizzazione: se la pellicola è sottile la resistenza a fatica viene migliorata; se la pellicola è spessa la resistenza a fatica viene ridotta.

Effetto intaglio

• Si definisce intaglio ogni causa che turbi la distribuzione delle tensioni nella sezione di un pezzo.
• Può essere:

1. Esogeno quando le cause sono esterne o di natura geometrica quali ad esempio: fori, cave, ecc.
2. Endogeno quando le cause sono di natura interna: inclusioni, porosità soffiature, ecc.

• Gli effetti degli intagli sono quantificabili grazie al fattore di forma Kt.
• Kt è dato dal rapporto tra la tensione massima in corrispondenza di una discontinuità e la tensione nominale nella zona della discontinuità.
• E’ da notare che questa trattazione resta valida quando l’intaglio ha caratteristiche macroscopiche.

MORFOLOGIA DELLE ROTTURE PER FATICA

8) MORFOLOGIA DELLE ROTTURE PER FATICA

La superficie di rottura per fatica è sempre distinta in due zone:

1. la prima è opaca, relativa alla parte rotta lentamente (zona di fatica).
2. la seconda zona è granulosa, lucida, cristallina formata da cristalli integri (zona di rottura istantanea o rottura di schianto).

• Poiché i periodi di sollecitazione sono alternati a periodi di riposo, nelle rotture per fatica appaiono delle onde di propagazione.
• Ciascuna onda indica una linea di arresto o riposo.
• Le linee di arresto consentono di stabilire dove ha avuto inizio la rottura per fatica e il modo di progredire della rottura.
• Si ritiene che ciascuna striatura rappresenti un avanzamento della frattura.

CONSIGLI PER DIMINUIRE I PERICOLI DI ROTTURA PER FATICA

9) CONSIGLI PER DIMINUIRE I PERICOLI DI ROTTURA PER FATICA

• Materiali: adottare materiali di elevata purezza, senza fasi segregate (soffiature, porosità, ecc.).
• Caratteristiche meccaniche: la capacità di arrestare la propagazione delle cricche dipende dalla tenacità del materiale.
• Progettazione: la forma del pezzo causa la disuniformità delle tensioni.
• L’effetto forma può essere considerata un effetto intaglio.
• Lavorazioni:

1. conseguire minimi valori di rugosità.
2. nello stampaggio e nella fucinatura impedire la formazione di cordoni di giunzione.
3. nella saldatura assicurare la continuità tra materiale di apporto e materiale base.

• Trattamenti termici: per i pezzi di acciaio sottoposti a carbocementazione o a nitrurazione la rottura per fatica ha inizio più facilmente nello strato superficiale indurito.
• Temperatura: il limite di fatica si abbassa con il crescere della temperatura.
• Condizioni d’esercizio: a parità di materiali metallici la resistenza a fatica migliora nei componenti per i quali è prevista la lubrificazione.